Question

已知:(1+cosa)/sina=2,:求cosa-sina

Answer 1

(1+cosa)/sina=2
sina/(1+cosa)=1/2
tan(a/2)=1/2

cosa-sina
=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]-2tan(a/2)/[1+tan²(a/2)]
=[1-tan²(a/2)-2tan(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
=[1-(1/2)²-2*1/2]/[1+(1/2)²]
=[1-1/4-1]/[1+1/4]
=(-1/4)/(5/4)
=-1/5

Answer 2

半角公式，由第一个式子求得sin^2(2/a)和cos^2(2/b)，第二个式子也用半角公式化简，带入即可。