Question

如图，在梯形ABCD中，AB//CD,CD=6,BC=5,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合

如图，在梯形ABCD中，AB//CD,CD=6,BC=5,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合），且满足条件：∠BPE=∠C.交BD于点E.
（1）求证：△BCP相似于△PDE
（2）如果CP=x，BE=y求y关于x的函数关系式
（3）P点在运动过程中，△BPE能否成为等腰三角形，若能，求x的值，若不能，说明理由。

Answer 1

∠ABD=∠C=∠BPE=∠bdc
∠BPd =∠C+∠cbp=∠bpe+∠epd = ∠bep=∠epd+∠bdc
得∠cbp=∠epd一得证
2.CP=x，BE=y bc:pd=cp:de=bp：pe即5：(6-x)=x:(5-y)得5y=x的方-6x+25
3.显然 ∠bep大于∠bpe所以只有∠bep=∠pbe此时bp=pe由上得x=1，y=4
∠bpe=pbe得be=pe此时也可球

追问

2.CP=x，BE=y bc:pd=cp:de=bp：pe即5：(6-x)=x:(5-y)得5y=x的方-6x+25
3.显然 ∠bep大于∠bpe所以只有∠bep=∠pbe此时bp=pe由上得x=1，y=4
∠bpe=pbe得be=pe此时也可球

好像不太对，我和你第二题不一样。第三题我不会第二题中的5y=x错了，是5（5-y）=6（6-x）

追答

第三问，2情况∠bep=∠pbe bp：pe =1可求x=1，y=4
情况∠bpe=pbe=bdp be=pe此时be=pe=y pb=pd=6-x
cp:de=bp：pe
结合 5y=x的方-6x+25求的无解

Answer 2

1，AB‖CD，则∠BDC=∠ABD=∠C
∠EPD+∠BPE+∠BPC=∠BCP+∠CBP+∠BPC=180度，又因为∠BPE=∠C，所以
∠EPD=∠CBP
两角相等证相似
2，由相似得出来
3，三种情况自己做吧

Answer 3

汗 ！我都忘记了！一点都不会了！！