已知x+y=4 x的方+y的方=14 求x立方y-2x平方y平方+xy立方的值
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解：因为x+y=4，所以(x+y)²=x²+2xy+y²=16
又x²+y²=14，则2xy=2，即xy=1
所以x²+y²-2xy=12
即(x-y)²=12
则：x³y-2x²y²+xy³
＝xy(x²-2xy+y²)
=1*12
=12
又x²+y²=14，则2xy=2，即xy=1
所以x²+y²-2xy=12
即(x-y)²=12
则：x³y-2x²y²+xy³
＝xy(x²-2xy+y²)
=1*12
=12
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