Question

1等于0.9的循环吗? 为什么?

3/9 = 0.3的循环.
6/9 = 0.6的循环.

6/9 + 3/9 = 1
0.6的循环 + 0.3的循环 = 0.9的循环

但是, 照理来说 1 不等于 0.9的循环

但是这个推理就证明了, 1=0.9的循环

这是为什么??

请高手解答.
请灌水的注明,不要挡着我看对的答案!.
看来我要补充下:

设循环有极限:

例如: 0.3的循环 = 0.3333....3 (有n个3)
''''''0.6的循环 = 0.6666....6 (有n个9)

那么, 0.6的循环+0.3的循环 = 0.9999....9 (有n个9)

1 - 0.9的循环 = 0.0000...01 (有 n-1 个0)

所以, 0.9的循环 不等于 1

我就是认为这样的, 我最主要就是不太了解循环的深刻含义.

请教下

.

Answer 1

第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3，即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1，等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...

标准解法：
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以，x=1
即1=0.999999[0.9的循环]

Answer 2

非也非也，0.9的循环不等于1 。因为6/9 ，3/9都是实数，而0.6的循环和0.3的循环都是纯循环小数，也就不是实数，也就是不确切数。所以两数相加也是不确切数。所以它们的答案就不一样了。
是不是有点绕，明白了吗？ ：>

Answer 3

一开始你为什么承认3/9 = 0.3的循环?
照你问题补充的意思来看 你的意思也就是一开始3/9 = 0.3的循环就是错误的...因为也相差1/3-0.3循环=0.000001(n个1)
因为有你前面的3/9 = 0.3的循环 所以0.9的循环才等于1

Answer 4

如果你的知识够的话,就能自己解决了.

我看你还是每上大学的吧.

初中或高中.

Answer 5

1确实就是0.9的循环，
你所谓的“照理来说1不等于0.9的循环”是自己的感觉罢了