Question

人教版八年级上册实数教案课例

要新课的，复制不加分，一定说仔细

Answer 1

§13.3实数(1)
教学目标：
（1）了解无理数和实数的概念和实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应关系 .
（2）让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程 .通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力 .
（3）渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系 .
教学重点：理解无理数、实数的意义和实数的分类 .
教学难点：正确理解无理数的意义 .
（一）导入新课
　　在小学时候，我们认识了一个非常特殊的数：圆周率，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比一比，看谁记住最多 .
　　目前值已准确到上千亿位，是一个怎样的数呢？是有理数吗？
　 整数 如：-3，0 ，5...
　有理数
　 分数 如：，...
肯定不是整数，那么它一个分数吗？请同学们将下列的小数形式：5= ，= ，= ，= .
　　引导发现：任何有理数写成小数的形式，一定是有限小数或者无限小数，因此可以说不是有理数，它是一个无限不循环小数，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，如，我们把无限不循环小数又叫无理数 .我们把有理数和无理数统称为实数，这就是今天我们将要学习的内容--实数 .
（二）新知探究
　　探究1：数的扩张与分类
　
　　像有理数一样，无理数也有正负之分 .例如，，是正无理数，，，是负无理数 .由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
　
探究2 实数与数轴的对应关系
(1)我们在学习有理数时，认识了数轴，什么叫数轴？
(2)我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的有的点都表示有理数吗？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
(3)如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
　　

　　（4）在前面的学习中，我们还知道边长为1的正方形的对角线长为，在数轴上表示的点（画图） .
　　事实上，数轴上数，不仅表示有理数的点，还有表示无理数的点，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示\；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 .
　（三）范例讲解
　例1 下列说法正确吗？请说明理由 .
　（1）3．14是无理数\； （2）无限小数都是无理数\；
　（3）无理数都是无限小数\； （4）带根号的数都是无理数\；
　例2把下列各数分别填入相应的集合里：
　 ，，，，0.1010010001...，0.5，，，，
　实数集{ ...}，
　无理数集{ ...}，
　有理数集{ ...}，
　分数集{ ...}，
　负无理数集{ ...} .
　（四）知能训练
　1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来：
　　　　　　，-1.5，， ，3
　
　2、如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个，分别是 .

　（五）总结反思
　1、无理数、实数的意义及实数的分类.
　2、实数与数轴的对应关系 .

Answer 2

§13.3实数(1)
教学目标：
（1）了解无理数和实数的概念和实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应关系 .
（2）让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程 .通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力 .
（3）渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系 .
教学重点：理解无理数、实数的意义和实数的分类 .
教学难点：正确理解无理数的意义 .
（一）导入新课
　　在小学时候，我们认识了一个非常特殊的数：圆周率，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比一比，看谁记住最多 .
　　目前值已准确到上千亿位，是一个怎样的数呢？是有理数吗？
　 整数 如：-3，0 ，5...
　有理数
　 分数 如：，...
肯定不是整数，那么它一个分数吗？请同学们将下列的小数形式：5= ，= ，= ，= .
　　引导发现：任何有理数写成小数的形式，一定是有限小数或者无限小数，因此可以说不是有理数，它是一个无限不循环小数，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，如，我们把无限不循环小数又叫无理数 .我们把有理数和无理数统称为实数，这就是今天我们将要学习的内容--实数 .
（二）新知探究
　　探究1：数的扩张与分类
　
　　像有理数一样，无理数也有正负之分 .例如，，是正无理数，，，是负无理数 .由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
　
探究2 实数与数轴的对应关系
(1)我们在学习有理数时，认识了数轴，什么叫数轴？
(2)我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的有的点都表示有理数吗？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
(3)如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
　　

　　（4）在前面的学习中，我们还知道边长为1的正方形的对角线长为，在数轴上表示的点（画图） .
　　事实上，数轴上数，不仅表示有理数的点，还有表示无理数的点，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示\；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 .
　（三）范例讲解
　例1 下列说法正确吗？请说明理由 .
　（1）3．14是无理数\； （2）无限小数都是无理数\；
　（3）无理数都是无限小数\； （4）带根号的数都是无理数\；
　例2把下列各数分别填入相应的集合里：
　 ，，，，0.1010010001...，0.5，，，，
　实数集{ ...}，
　无理数集{ ...}，
　有理数集{ ...}，
　分数集{ ...}，
　负无理数集{ ...} .
　（四）知能训练
　1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来：
　　　　　　，-1.5，， ，3
　
　2、如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个，分别是 .

　（五）总结反思
　1、无理数、实数的意义及实数的分类.
　2、实数与数轴的对应关系 .