Question

一个不定积分的很简单的问题！

-∫2x/(x^2-1）dx为什么等于-(ln(x^2-1)？ 不是∫1/（x^2-1)dx才等于In(x^2-1)么？ 那个2X去哪里了？ 对不起 我没有多少分数了！但是我真的很需要帮助！

Answer 1

反过来想，你对右边的式子求导时，算一个复合函数，得到1/（x^2-1)后，还要乘以x^2的导数，即2x。这样可以理解不？
所以从左边到右边，-∫2x/(x^2-1）dx=-∫1/(x^2-1）d(x^2)=-∫1/(x^2-1）d(x^2-1)=-(ln(x^2-1)