八国联军入侵中国又为什么撤退？
一、首先义和团运动和各地人民顽强抗击八国联军使他们感到瓜分中国是很危险的事。八国联军的统帅瓦德西在侵略中国之前认为中国人不堪一击，可是八国联军的侵略遭到人民全力抗击的时候，开始对中国人的反抗产生了畏惧心理。他在给德皇的报告里就说过：“中国的皇室、官吏及上流阶级是腐败无知的，但是中国下层社会的四万万人，却‘含有无限蓬勃生气’。”
二、就列强之间在中国的利益冲突，使得列强谁都不敢胡来，不然便会成为其他列强的众矢之的。在镇压义和团运动的过程中，列强之间既相互勾结，又彼此争夺。八国联军占领北京以后，列强之间的矛盾显现出来并空前激化。其间主要矛盾有俄日矛盾、英俄矛盾、英法矛盾、美国和其他列强之间的矛盾。
三、一旦列强瓜分了中国，也就意味着清政府的灭亡，清政府一旦灭亡，全中国各地必然会变成群龙无首，必然会出现全国各地军阀割据的局面，这样会导致各地的人们起义和内乱，很可能杀出一个新的政权统一全国，这样的话列强可能保不住在华利益，列强之间的利益冲突会更加恶化，甚至还有可能被赶出中国。
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1899年，美国提出了“门户开放”政策，并向英、德、法、俄、日、意政府提出照会，要维持中国领土完整，反对列强分割中国。1900年7月，八国联军攻占大沽炮台，为阻止其他列强独霸一方，美国国务卿海约翰再次向各国发出了“门户开放”照会，重申上述原则。英国企图垄断长江流域，但为了反对俄国独占中国东北和法国侵占云南，有条件（不扩大到香港、九龙）地接受了此原则。
日本为了打击俄国在中国东北的势力，争取美国的支持，同时在“门户开放”政策不影响其侵略朝鲜计划的条件下承认了这一原则。至于俄国，很多人都意识到因武装占领中国东北一事俄国已成列强千夫所指的对象，于是极力主张调整对华政策，这样，俄国对华政策的基点暂时放到了经济扩张上。这一调整是俄国为在中国东北、华北及朝鲜确立势力所作的经济上的准备。而维持当时清政府的统治，实际上相对于其他列强来说更有利于俄国，因为实权派李鸿章与俄国关系非同一般。
因此，尽管接受“门户开放”原则意味着放弃在中国东北已获得的特权，但俄国还是有保留地接受了。这在一定程度上缓和了俄国与其他列强之间的矛盾，减轻了俄国外交上的压力，保证了俄国在华既得侵略权益。这样，由美国倡导的以维持中国领土完整为前提的“门户开放”政策终于成了各国共同对华的基本纲领，也成了它们联合向清政府提出议和条件的基本前提。
参考资料来源：百度百科——八国联军侵华战争
八国联军是1901年9月7日撤退的。因为清政府跟八国联军签了《辛丑条约》，八国联军才撤退。
《辛丑条约》，亦称《辛丑各国和约》、《北京议定书》，是中国清朝与大英帝国、美利坚合众国、日本帝国、俄罗斯帝国（沙俄）、法兰西第三共和国、德意志帝国、意大利王国、奥匈帝国、比利时王国、西班牙王国和尼德兰王国(荷兰）在义和团运动失败，
八国联军攻入北京后签定的一个不平等条约。 条约签定于光绪二十七年（1901年）七月二十五日，辛丑年，故名辛丑条约。
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八国联军侵华的背景
1894年甲午中日战争清朝战败，与日本签订《马关条约》，大清帝国国际地位一落千丈。西方列强便开始对大清帝国这块肥肉垂涎三尺。
19世纪末，西方列强掀起了瓜分大清帝国的热潮。随着民族危机的加深，中国人民反抗帝国主义的斗争日益高涨。
与此同时随着战争赔款的加深，人民不堪重负，终于引起了义和团运动，清政府内忧外患，无力抵抗，因此西方列强更加放肆，趁火打劫，妄图吞霸大清帝国。
给中国的影响
付出庞大的赔款，并丧失多项国家主权。华北大乱之际，东南各省督抚自行宣布中立，从此清中央政府权威低落，汉族权臣抬头，从客观角度上来说，八国联军事件加速了清王朝的灭亡。后来美国向清政府减少了约1千万两白银的赔款。
退款主要用于中国向美国派遣公费留学生，清华大学也是在这样的背景下建立的。美国的两次退款，产生了很大的国际影响。
加上第一次世界大战后，中国也涉足于战胜国的地位，因此停止对战败的德、奥赔款支付；各国都表示愿与中国“友好”，以便用和平的办法维护和扩张其在华利益。
所以都紧步美国的后尘，其中英、日、荷三国将庚款余额修改偿付办法。这一方面间接促进了中国向西方学习的进程，另一方面加强了列强对中国的控制。
另外俄国十月革命胜利后，俄国部分的庚款余额，苏俄亦在1920年宣布放弃 。《辛丑条约》的签订，不仅给中国人民带来了沉重负担，还损害了国家主权。从此，清政府完全成为了帝国主义统治中国的工具。
参考资料来源：百度百科-八国联军侵华战争
，再说八国联军是指1900年（庚子年）以军事行动侵入中国的英国、法国、德国、俄国、美国、日本、意大利、奥匈帝国的八国联合军队。前期由英国海军将领西摩尔率领,开始时总人数约3万人，后来有所增加。此事件最后以中国战败，联军占领首都北京、清廷政府逃往陕西西安，谈和后中国付出白银4.5亿为终。我们给了钱他们就满足了，还有就是所有国家都想持续敲诈中国！
