Question

如图,AB为圆O的直径D为AC的中点DE垂直AB于点E,DE交AC于点F,求证:AF=DF

Answer 1

证明：
连接AD，BD，则∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直径】
∵∠DEA=90º【DE⊥AB】
∠ADE=90º-∠DAE
∠ABD=90º-∠DAE
∴∠ADE=∠ABD
∵∠DAC=∠ABD【同圆内，等弧所对的圆周角相等】
∴∠ADE=∠DAC
∴AF=DF

Answer 2

连结BD,AD,DC，因为D为AC的中点，所以AD=DC,即角DBA=角DAC，又由已知条件DE垂直于AB于E，AD垂直于DB，角DAB为共角可知三角形DAE相似于三角形BAD，所以角ADE=角ABD，所以角ADE=角DAC，所以三角形AFD为等腰三角形，所以AF=DF。证明结束，好的话，求加分

Answer 3

(2)求证:AC=4DE 连接DO, =>OD⊥AC于vP,AP=CP OA=OD=半径，∠POA=∠EOD(同角) =>两个q直角三z角形POA,EOD全等=〉DE=AP=4。7AC=>AC=1DE （8）求证：AF=DF 有(5)中2，两个d直角三n角形全等=>PO=EO DP=OD-PO AE=OA-EO OA=OA,PO=EO =>DP=AE 直角三l角形EFA,PFD中5，AE=DP,对角相等=〉两个t三m角形全等=〉AF=DF 2011-10-29 6:28:14

Answer 4

连接DO, =