在三角形ABC中,B=120度,AC=7,AB=5求三角形的面积

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千载一盛
2011-10-29
知道答主
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利用余弦定理:
cosB=(AB²+BC²启汪-AC²)/(2AB*BC)
设BC=x
-1/2=(25+x²-49)/(10x)
整嫌汪理得:
x²+5x-24=0
(x+8)(x-3)=0
x=3或-8(舍去)芹旁仔
S=1/2AB*BCsin120=1/2×5×3×√3/2=15√3/4
百度网友7fbcd93538
2011-10-29
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余弦定理
cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
设隐余BC=x
-1/扮念2=(25+x²-49)/(10x)
整理
x²+5x-24=0
(x+8)(x-3)=0
x=3或-8(舍去)灶缺滚
S=1/2AB*BCsin120=1/2×5×3×√3/2=15√3/4
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littlepigus
2011-10-29
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AC/sinB=AB/sinC
=>sinC=AB/野亏弯AC*sinB=5根号颂闷3/14
cosC=11/14
sinA=sin(180度-120度-C)=sin(60度-C)=根号3cosC/2-sinC/2
=3根号3/7
三角形的空中面积=AC*AB*sinA/2=15根号3/2
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惊鸿一剑飘
2011-10-29
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三角形面积公式
s=1/蚂竖宽2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/纤猛2acsinB
s=1/2bcsinA
直接用s=1/2 a c sinB
则s=1/2 *5*7*sin120度=35*sin60度/2=35根号3/4

公闷亮式需要证明么 祝你开心:)
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春秋土豆泥
2011-10-29
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根据三角形面积燃磨厅公式S△=1/2acsinB
代皮隐入S△=1/游腊2X7X5X2分之根号3
=4分之35倍根号3
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百度网友5f51dc8
2011-10-29
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AC=2√6 S△=1/2acsinB=15√2/2
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