Question

超难数学题，寻求高手，解答过程越详细越好！

有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现将其顺序编号为1，2，3，…，1997。将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？

Answer 1

此题应该这么答，先求出2的倍数的灯数，为998，在求出3的倍数的灯数，为665，求出5的倍数的灯数，为399，以上相加，然后在减去6倍的灯数，为332，10的倍数的灯数，为199，15的倍数的灯数，为133，在加上30的倍数的灯数，为66，最后在用1997减去它
列式得。1997-（998+665+399-332-199-133+66）

Answer 2

1-1997中
能被2整除的有1997/2=998.5，988个
能被3整除的有1997/3=665.7，665个
能被5整除的有1997/5=399.4，399个
算出可以同时被2个数整除的数的个数：
能被2*5整除的有1997/10=199.7，199个
能被3*5整除的有1997/15=133.3，133个
能被2*3整除的有1997/6=332.8，332个
在算出可以同时被3个数整除的数的个数：
能被2*3*5整除的有1997/30=66.6，66个
所以，答案为
1997-988-665-399+199+133+332-66=533！

Answer 3

1997-1996/2(去掉偶数的)-1995/3（去掉3倍数的）+1992/6（被六除的又亮了）-1995/5（去掉5倍数的）+ 1990/10（被10除的又亮了）+1995/15（被15除的又亮了）-1980/30（被30除的又灭了）=1997-998-665+332-399+199+133-66=533

Answer 4

以前学习奥数的时候做过类似的，也就是高于2的质数，最后再加上一个1就行了，回去再看看！

Answer 5

1.先用1997除2得998余一，求出灯号为2的倍数的有几盏 2.用1997—998得999，求出还剩几盏灯亮着 3.用999除以3得333，求出灯号为3的倍数的有几盏 4.用999-333得666，求出还剩几盏灯亮着 5.用666除以5得133余一，求出灯号为5的倍数的有几盏 6.用666-133得533，求出还剩几盏灯亮着。这样够清楚的吧！