如图，五边形ABCDE中，AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°，连接AC、AD，求证：AD评分∠CDE
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延长CB至F使BF=DE
连接AF
∠ABC+∠AED=180°
所以∠AED=∠ABF
又AB=AE
BF=DE
△ABF≌△AED
AD=AF,∠F=∠ADE
连接AC
CF=BC+DE=CD
AC=AC
AD=AF
△ACF≌△ACD
∠F=∠ADC
又∠F=∠ADE
所以∠ADC=∠ADE
即AD平分∠CDE
连接AF
∠ABC+∠AED=180°
所以∠AED=∠ABF
又AB=AE
BF=DE
△ABF≌△AED
AD=AF,∠F=∠ADE
连接AC
CF=BC+DE=CD
AC=AC
AD=AF
△ACF≌△ACD
∠F=∠ADC
又∠F=∠ADE
所以∠ADC=∠ADE
即AD平分∠CDE
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/213308497.html?an=0&si=1
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