Question

高数。莱布尼茨公式解答。帮忙看下我算到这一步接下来该怎么算呢？

Answer 1

解：

莱布尼兹公式本质上是乘积复合函数的n阶导数展开式，公式如下：

莱布尼兹公式

直接套莱布尼兹公式可以求得：

计算小技巧：x²的3阶及以上的导数全部为0，也就是说对于本题莱布尼兹公式只有当i=18，19，20时才不为0，因此只需要令i=18，19，20即可计算出本题的答案。

追问

你好，能麻烦帮我看下哪一步错了吗？结果不对

追答

我用红笔标注出来的你再看看，那里写错了。

e^2x每求一次导数，2的指数就会+1，比如说（e^2x）'=2e^2x，（e^2x）''=4e^2x，以此类推，不是在前面乘相应的求导阶数。

Answer 2

简单分析一下即可，详情如图所示

Answer 3

牛顿，莱布尼茨公式是微积分卢面的一个公寸高中生接触不到，大学开始学早∵：忘记了！

Answer 4

y = e^(2x) · x^2
y^(20) (x) = [e^(2x)]^(20) · x^2 + 20[e^(2x)]^(19) · 2x + (20·19/2)[e^(2x)]^(18) · 2
= 2^20 · e^(2x) · x^2 + 20 · 2^19 · e^(2x) · 2x + 380 · 2^18 · e^(2x)
= 2^20 · (x^2+20x+95) e^(2x)
追答 ： 你做的 求 [e^(2x)]^(20) 求导 错了。
[e^(2x)]^(20) = (2^20)e^(2x), 你错成了 2x· 20 e^(2x), 依次类推。

追问

你好，能麻烦帮我看下哪一步错了吗？结果不对

追答

见补充追答

Answer 5

使得那会死hi一偶i机会的额我觉de