Question

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=4分之一CD，判断AE和EF的位置关系。

Answer 1

假设正方形边长为4，则AB=4，BE=CE=2，CF=1，DF=3.
△ABE和△ECF中，AB/CE=BE/CF.所以两三角形为相似三角形
∴∠BAE=∠CEF,
∵∠BAE+∠AEB=90°,∴∠AEB+∠CEF=90°
∴∠AEF=90°
∴AE⊥EF

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Answer 2

垂直 AB是CE的2倍 BE是CF的2倍 角ABE与角ECF都是90度 所以三角形ABE与三角形ECF相似 则角BAE等于角CEF 角BAE加角AEB等于90度 那么角CEF加角AEB也等于90度了 剩余的角AEF就是180-（角AEB+角CEF)=180-90=90度 所以垂直

Answer 3

zhege真不会。