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解：∵AO＝BO＝CO.
∴∠CAO＝∠ACO.
又∵∠EAC＝∠CAO，
∴∠ACO＝∠EAC.
∴AE∥OC.
∵AE⊥DE，
∴∠OCD＝∠AED＝90°，
即OC⊥DE.
∴DE是⊙O的切线
∴∠CAO＝∠ACO.
又∵∠EAC＝∠CAO，
∴∠ACO＝∠EAC.
∴AE∥OC.
∵AE⊥DE，
∴∠OCD＝∠AED＝90°，
即OC⊥DE.
∴DE是⊙O的切线
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