Question

初二的一道几何题目，求解啊，急急急急啊。

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，周长为18，AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为4的两个三角形，求三角形ABC个边的长

Answer 1

设AB=X BC=Y
2X+Y=18
ABD的周长：X+BD+1/2X
BCD的周长：Y+BD+1/2X
所以X-Y=4
X=22/3 Y=10/3

Answer 2

AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为4的两个三角形，则
|AB-BC|=4
AB-BC=4或BC-AB=4
又2AB+BC=18
AB-BC=4
AB=22/3
BC=10/3

若BC-AB=4
AB=14/3
BC=26/3

Answer 3

AB=AC
AB+AC+BC=18
AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为4的两个三角形 这句话的意思就是 BC-AB=4（或AB-BC=4)
解; AB+AB+BC=18=2AB+BC =18 BC= 18-2AB
BC-AB=4 BC=4+AB
就有了 18-2AB=4+AB 18=4+3AB 算的不是整数哦 ~~ 你换AB-BC=4 试下 应该是两种答案。 相差4没说哪个长哪个短

Answer 4

解：
因为AB=AC，BD为AC的中线
所以AD=AC(BD平分AC）
因为△ABD的周长=AB+BD+AD,△BCD的周长=BC+BD+CD，这两个三角形的周长差为4
所以AB+BD+AD=BC+BD+AD(因为AD=AC）
最后得BC=AB-4
所以△ABC的周长=AB+AB+(AB-4) 因为AC=AB,BC=AB-4
最后得AB=三分之二十二，BC=三分之十

Answer 5

如图，因为AB=AC，D为AC中点，设AD为x，则AB=2x，BC=18-4x。
两个小三角形周长相差4，即AB-BC=4或BC-AB=4。
1.AB-BC=4，即2x-(18-4x)=4，解得x=11/3，所以AB=AC=22/3，BC=10/3.
2.BC-AB=4，即18-4x-2x=4，解得x=7/3，所以AB=AC=14/3，BC=26/3.

Answer 6

呵呵，这个问题不难，学习还是要认真的哦，
ABD周长-BDC周长的绝对值为4，又BD=BD,AD=DC,所以AE-BC的绝对值为4，设BC=AE-4或者BC=AE+4，根据周长18，得边长：14/3,14/3,26/3或者22/3 22/3/，10/3