Question

等腰直角三角形的内切圆与外接圆半径比为﹙﹚

Answer 1

等腰直角三角形的内切圆与外接圆半径比为﹙﹚
【解】搞清楚一个关系：直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和减去斜边的一半
如此设等腰三角形的腰长为a，那么斜边长为√2a，则外接圆半径R=√2a/2
内切圆半径r=（2-√2）a/2
所以：r：R=（2-√2)/√2=√2-1
【OK】

Answer 2

设直角边为a
因直角三角形的内切圆的半径是两直角边的和与斜边的差的一半
故内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2
外接圆的半径为√2a/2
所以内切圆与外接圆的半径之比为[2-√2)a/2]:(√2a/2)=√2-1