Question

已知两条直线l1：ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值

已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：（a－1）x＋y＋b＝0．求分别满足下列条件的a，b的值．

（1）直线l1过点（－3，－1），并且直线l1与l2垂直；

（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等。

Answer 1

1.
L1过点(-3,-1),
则-3a+b+4=0,
得b=3a-4，
L1:ax-(3a-4)y+4=0
直线L1与直线L2垂直,
则a(a-1)-(3a-4)*1=0,
得a=2,
此时b=2

2.
直线L1与直线L2平行,
则a/(a-1)=-b/1
坐标原点到L1,L2的距离相等,
则L1过点(0,4/b),
L2过点(0,-b)
则4/b=-(-b),
则b=2
或b=-2
b=2时，
a=2/3
b=-2时，
a=2