Question

求一初1数学题的解答

求下面式子的和。1/（nn+3n+2) 其中n=0,1,2,3,······2012；（式子中的nn表示n的平方，打不出来，见谅）

Answer 1

1/(n^2+3n+2)=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
然后带入N=0,1,2……
前一项和后一项相消~

Answer 2

是要求当N等于不同值时原式所有值的和吗？那这题就可以写作：
1/(2²+3×2+2）+1/（3²+3×3+2）+……+1/（2012²+3×2012+2） 看见十字相乘了吗？没看出来也没关系。

可以这么想。把0看做N，1，2,3……2012看做N+1,N+2,……N+2012
1/(n²+3n+2)=1/(N+1)(N+2)=1/(N+1)-1/(N+2) 可能这步比较难懂最好你把几个n的值带进去就会找到规律
那么下面当n=1时原式=1/(（N+1)+1)((N+1)+2)=1/(N+2)-1/(N+3) 也就是把1看成0+1即为N+1
接着3可以看做N+3 那么n=3时原式就等于 1/(N+3)-1/(N+4) .........
最后一个2012看做N+2012 原式就等于 1/（N+2012）-（N+2013)
这时候你最好拿个草稿本把式子列出来,就会发现，中间的全部约去，就剩开头第一个式子和结尾最后一个式子。
那么原式=1/(0+1)-1/(0+2013)=2012/2013

辛辛苦苦打这么多字不容易啊。给分吧。
如果不懂直接密我。或者向我追问。

Answer 3

等于= (1/2)-(1/2013),根据题目条件，可以把分子分解后进行组合，可以消去中间很多项

Answer 4

不是应该等于1-1/2014么。。。