Question

已知三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB\AC=BD\CD（要根据借角平分线构全等做）

三角形不是等腰的， 拜托各位帮帮忙，求求你们了，答得好的我会追加赏金的

Answer 1

过C作CN∥AB交AM的延长线于N

　　则△ABM∽△NCM

　　∴AB/NC=BM/CM

　　又可证明∠CAN=∠ANC

　　∴AC=CN

　　∴AB/AC=MB/MC

Answer 2

AD是△ABC中，<BAC的平分线。AD交BC于D，求证：AB/AC=BD/CD
过B点作 BE⊥AD，CF⊥AD E,F分别为垂足。
在△ABE和△ACF中，
<BAD=<CAD
<AEB=<AFC=Rt<
△ABE∽△ACF
所以， AB/AC=BE/CF (1)
在△BDE和△CDF中，
<BDE=>CDF(对顶角相等）
<BED=<CFD=Rt<
△BDE∽△CDF
所以，BD/DG=BE/CF (2)
由（1），（2）得
AB/AC=BD/DC

追问

三角形ABC不是等腰三角形

Answer 3

解；
延长BA到点M，使AC=AM
因为<ACM=<AMC,<BAD=<CAD,<ACM+<AMC=<BAD+<CAD
故<BMC=<BAD,
即AD||MC
故BA/AM=BD/CD,即AB\AC=BD\CD