Question

二项分布的期望和方差是多少？

Answer 1

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值与常识“期望”并不一定相同——“期望”可能不等于所有结果。期望值是变量输出值的平均值。期望值不一定包含在变量的输出值集中。

方差是概率论和统计方差测量随机变量或数据集时对离散度的测量。概率论中的方差度量了随机变量与其数学期望（均值）之间的偏差。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与总样本值之差的平方的平均值。在许多实际问题中，对方差或偏差度的研究具有重要意义。

注意事项：

变量只能是一个离散的自然数，即离散的随机变量。例如，如果你一次抛20枚硬币，有k枚硬币正面朝上，k是随机变量。k的值只能是自然数0，1，2…，20，但不能取小数点3．5，无理数√20，所以K是离散随机变量。

如果该变量在一定的区间内可以取任意实数，即该变量的值可以连续，则该随机变量称为连续随机变量。x的取值范围为［0，15）。它是理论上可以取任何实数3．5或无理数√20的区间。因此，这个随机变量称为连续随机变量。