Question

请大家帮我解一道初中的数学题(不能光告诉我结果,式子也写出来)

某地生产一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨获利1000元,经过粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润可达7500元.
当地一家公司收获这种蔬菜140吨,该公司的工厂生产能力是:对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,若进行精加工每天可加工6吨,但两种方式不能同时进行,受季节限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜销售完毕加工,为此公司制订3种可行的方案:
方案一:将蔬菜全部粗加工
方案二:将蔬菜全部进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工并恰好15天完成.
通过计算,你认为哪种方案获利最多?

Answer 1

设粗加工数量为X，细加工数量为Y，获利为Z
Z=4500X+7500Y+1000(140-X-Y)
0<=X/16+Y/6<=15
O<=X+Y<=140
X,Y,Z，X/16,Y/6均为整数
解得0<=X<=80
0<=Y<=60
XY取80,Y取60时,Z有最大值,取方案3