已知（x+y）=4，（x-y)=16求xy的值
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(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=16
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=4
用第一式减去第二式=4xy=12
所以xy=3
题目比较简单当然可以分别算出X、Y的值，难了还是化简消去的方法比较好。
个人见解，希望采纳。
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=4
用第一式减去第二式=4xy=12
所以xy=3
题目比较简单当然可以分别算出X、Y的值，难了还是化简消去的方法比较好。
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解：(x+y)^2-(x-y)^2
=4^2-16^2
=-240
=x^2+y^2+2xy-x^2-y^2+2xy
=4xy
所以xy=-240/4=-60
=4^2-16^2
=-240
=x^2+y^2+2xy-x^2-y^2+2xy
=4xy
所以xy=-240/4=-60
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(x+y)=4 (x+y)²=x²+2xy+y²=16
(x-y)=16 (x-y)²=x²-2xy+y²=256
两式相减得：
4xy=-240
∴xy=-60
(x-y)=16 (x-y)²=x²-2xy+y²=256
两式相减得：
4xy=-240
∴xy=-60
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是不是(x+y)²=4
(x-y)²=16？
(x+y)²-(x-y)²=4-16
(x+y+x-y)(x+y-x+y)=-12
(2x)(2y)=-12
4xy=-12
xy=-3
(x-y)²=16？
(x+y)²-(x-y)²=4-16
(x+y+x-y)(x+y-x+y)=-12
(2x)(2y)=-12
4xy=-12
xy=-3
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（x+y）=4 (1)
（x-y)=16 (2)
(1)+(2)得2x=20
∴x=10
把x=10代入（1）得
y=-6
∴xy=10*(-6)=-60
（x-y)=16 (2)
(1)+(2)得2x=20
∴x=10
把x=10代入（1）得
y=-6
∴xy=10*(-6)=-60
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