Question

在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起

在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合得到一个几何体，重合后的点记为P。若正方形边长为a，求每个面的三角形面积。
已知集合A={x|x<=a+3}，B={x|x<-1或x>5}。若B包含A，求a的取值范围

Answer 1

△ADE面积=1/2*a*1/2a=1/4a^2
△CDF面积=1/2*a*1/2a=1/4a^2
△BEF面积=1/2*1/2a*1/2a=1/8a^2
△DEF面积=正方形ABCD面积-△ADE面积-△CDF面积-△BEF面积=a^2-1/4a^2-1/4a^2-1/8a^2=5/8a^2;
因a为正方形的连长，a>0，且B包含A，故有5<X<a+3，解得a>2

追问

因a为正方形的连长，a>0 这句没看懂

追答

边长，打错了，边长是大于0的实数

追问

那两道题是分开的..你是不是没看懂呐

追答

哦，是两道题，那更简单了，因B包含A，故有a+3<-1，解得a<-4

Answer 2

解：①略．
②这个几何体由四个面构成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP．
由平几知识可知DE=DF，∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°，
所以△DEF为等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP为直角三角形．
③由②可知，DE=DF= a，EF= a，所以，S△DEF= a2．DP=2a，EP=FP=a，
所以S△DPE=S△DPF=a2，S△EPF= a2．

Answer 3

jh