Question

一道数学题!

用可围成32m墙的砖头,沿一面旧墙围成猪舍四间(其平面图为连成一排大小相同的四个长方形),应如何围才能使猪舍的总面积最大?最大面积是多少?
要有详细的过程啊!!!

Answer 1

设每间的宽为x长为y，则四间宽为x长为4y
周长=5x+4y=32 所以y=(32-5x)/4
面积=4xy=4x(32-5x)/4=-5x^2+32x
二次函数求最值
当x=-16/5时 面积最大为256/5

Answer 2

设四个长方形长为x
宽为（32-4x）/3
所以S面积＝（（32-4x）/3）*3*x＝-4x^2+32x
S＝-4（x^2-8x+16）+64＝-4（x-4）^2+64
所以S的最大值为64
此时x＝4
假设与墙垂直的一边的长为x,
则面积y=x*(32-5x)........(建议你画图啊)
所以y=(-5)(x-16/5)^2+256/5
当x=16/5时,面积最大,是256/5=51.2平方米
设每间的宽为x长为y，则四间宽为x长为4y
周长=5x+4y=32 所以y=(32-5x)/4
面积=4xy=4x(32-5x)/4=-5x^2+32x
二次函数求最值
当x=-16/5时 面积最大为256/5
设竖边边长为X,横边为Y，则5X+Y=32,要求面积最大，则要X*Y为最大，Y=32-5X，X*Y=32X-5X^2＝－5（X^2-32X/5）=-5(X-16/5)^2+256/5.当X=16/5时，有最大值256/5，所以最大总面积256/5m^2，此时边长为16/5m。

Answer 3

设竖边边长为X,横边为Y，则5X+Y=32,要求面积最大，则要X*Y为最大，Y=32-5X，X*Y=32X-5X^2＝－5（X^2-32X/5）=-5(X-16/5)^2+256/5.当X=16/5时，有最大值256/5，所以最大总面积256/5m^2，此时边长为16/5m。

Answer 4

你先画个图，设一个猪舍长为X，宽为Y则周长为5X+4Y=32
则有5X+4Y大于等于二倍根号下5X乘以4Y即二倍根号下5X乘以4Y小于等于32即X乘Y小于等于256/2O，又因为面积是4X乘Y，所以小于等于256/5，面积最大什为256/5，取得最大值的条件是5X=4Y，结合5X+4Y=32可得此时X=16/5，Y=4

Answer 5

四个猪舍每个猪舍的长为4宽为3这样为成的猪舍面积最大,面积是48.