Question

用1,2,3,4,5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻

用1,2,3,4,5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是？（用数字作答）

Answer 1

如果是奇偶奇偶奇偶
12相邻
如果是12奇偶奇偶
则就是35和46分别全排列
有A22*A22=4个
如果是奇21偶奇偶
也是35和46分别全排列
则1和2还可以在第34,45,56位
所以又5×4=20个

如果是偶奇偶奇偶奇
也是20个
所以是20×2=40个

Answer 2

先把12这两个数去除，对3456四个数进行组合，有2*2*2*1*1=8种情况
再把12看作一个整体插入进去，共有8*5=40种组合
所以这样的六位数的个数是
40个

Answer 3

40

Answer 4

4*4=16