Question

已知关于x的方程2x的平方+3mx+m的平方=0的一个根是x=1，求m的值和方程的另一个根

Answer 1

x的方程2x的平方+3mx+m的平方=0的一个根是x=1
则2*1²+3m+m²=0
则m²+3m+2=0
(m+2)(m+1)=0
m=-2或m=-1
m=-2时，方程为2x²-6x+4=0，(2x-2)(x-2)=0，则x=1或x=2，所以另一个根是x=2
m=-1时，方程为2x²-3x+1=0，(2x-1)(x-1)=0，则x=1或x=1/2，所以另一个根是x=1/2

Answer 2

2x的平方+3mx+m的平方=0的一个根是x=1
∴2+3m+m²=0
∴m=-1或m=-2
当m=-1时 另一根是1/2
当m=-2时 另一根是2 利用二根之积=m²/2

Answer 3

x=1
所以2+3m+m²=0
(m+1)(m+2)=0
m=-1,m=-2

m=-1
2x²-3x+1=0
(2x-1)(x-1)=0
则另一根是x=1/2

m=-2
2x²-6x+4=0
2(x-1)(x-2)=0
则另一根是x=2

Answer 4

将x=1代入方程得2+3m+m^2=0
解出二次方程m1=-1,m2=-2
当m=-1,2x^2-3x+1=0
x1=1,x2=0.5
当m=-2,2x^2-6x+4=0
x1=1,x2=2