Question

初一奥数题及答案 求方程1/x+1/y+1/z=5/6的正整数解

Answer 1

此题应该有多组解知迅亮, 为了去掉重复解，例如x=2,y=6,z=6 与 x=6,y=2,z=6 应该算是重复解。
不妨假设 X <= Y <= Z

则有 1/x+1/y+1/z <= 1/X+1/x+1/昌圆x 即 1/x+1/y+1/z <= 3/X
同理 1/x+1/y+1/z >= 3/z

所以 3/x>=5/6 x<=18/5 即 x<=3

同搭宽理 z>=4
所以只有有限组解： 显然x不等于1 x只能是2 或者3

1。 x=2时 1/y+1/z =1/3
用类似的分析可知 2/y>=1/3
y<=6
y=4 时 z=12
y=6 时 z=6

2。x=3 时 1/y+1/z =1/2
用类似的分析可知 2/y>=1/2
y<=4
y=3 时 z=6
y=4 时 z=4

所以有序表示的解只有四组： （2，4,12) (2,6,6) (3,3,6) (3,4,4)

Answer 2

1|3+1|3+1|6=5|6也可以,这个题目原则上是不能解的，三个未知量，一个关系式，能解也腊销耐型不唯一，高斯和泰勒轮亩游活着恐怕也是枉然。

Answer 3

5/6=10/12=1/12+3/12+6/12=1/滑裂12+1/4+1/2
所信谨闭以晌谨 是12 4 2

Answer 4

5/6=10/12=1/12+3/12+6/12=1/滑裂12+1/4+1/2
所信谨闭以晌谨 是12 4 2