Question

保号性是什么意思？

Answer 1

保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。

什么叫数列的保号性保号性的定义如下:假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时，An>0(或<0),则极限A≥0(或≤0)2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0)。简单的说就是:假设数列收敛到某一极限(不包括0),设为a,a为正数。则此数列一定自某项之后都是正数，负数同理。

函数极限的保号性是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质.通俗的说:对于函数f(x),当x趋向于0时,函数是正数,那么在0的周围范围内该函数的值还是正数。

首先,注意理解这个周围,这个周围是指0的左右两边,如果题目极限说趋向于0+,那么周围指的就是从正数趋向于0的那部分。其次,周围范围内是一个很小的范围,很小很小,小到无法用语言形容。最后,在那个很小的范围内,我们可以近似把函数看成连续的。