Question

函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞，√2)上是单调增函数,求a的取值范围.

过程详细一点啊，要是打不出来用Word发我邮箱里
cxy19970314@sohu.com

Answer 1

换元
设t=x^2-ax+a
则y=log(1/2)^t 在（0，+∞）单调递减
因为函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞，√2)上是单调增函数
由复合函数的性质可知t=x^2-ax+a在(-∞，√2)上是单调减函数
t=x^2-ax+a函数图象开口向上，对称轴是x=a/2
所以对称轴a/2>=√2
a>=2√2

还没完
y=log(1/2)^t 的定义域是t=x^2-ax+a的值域
所以对于x属于(-∞，√2)，t>0
只需当x=√2时，t>=0
解得a<=2√2+2

综上所述 a的取值范围是[2√2，2√2+2]

望采纳 不懂可追问