Question

高中数学题，急急急！！！谢谢啦~~

映射，f:A→B，是定义域A到值域B的函数，下列结论正确的为（　　）
　　(A) A中每个元素必有象，但B中元素不一定有原象。
　　(B) B中元素必有原象。
　　(C) B中元素只能有一个原象。　　　　　　　　　　　　　　　
　　(D) A或B可以是空集 。

再讲解一下，谢谢啦~~~
说一下为什么，我知道选什么，只是不知道为什么，谢谢啦·~~

Answer 1

B
给定一个集合A到集合B的映射，且如果元素a和元素b对应，则元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
所以，A选项的错误是对值域的定义有问题，值域不应当包含函数值以外的数
C则是错在对函数的理解上。每一个自变量只能对应一个因变量，但因变量就不一定了。如y=x^2，对于x=-1和x=1而言y的取值是相同的。
D也是错在对函数的理解。必须要是非空数集。

Answer 2

选A，假设X属于A,Y属于B
f:A→B 表示X是Y的原象，Y是X的象,
且一个X对应一个Y,一个Y可以对应多个X,
所以A对

Answer 3

（A） 对
（B） 不对，不一定有原像 。没说一定为满射
（C）不对， f(x)=1 有任意定义域上有无数原像。
（D）函数为非空数集

Answer 4

应该选B

Answer 5

选A