Question

数学题，求高手解答，要过程

甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。开始后2小时，甲与乙在离山顶900米处相遇，当乙到达山顶时甲刚好下到半山腰，求甲与乙上山速度相差多少？甲从开始爬山到返回出发点共用多少时间？

Answer 1

甲比乙上山速度多(900+900÷1.5)÷2=750米/小时
往返都按上山速度计算
设上山路程为1
把下山路程也转化为上山路程
则下山路程为1÷1.5=2/3
乙到达山顶,路程为1,甲路程为1+2/3÷2=4/3
甲乙速度比为4/3:1=4:3
甲速度为每小时750×4=3000米
甲上山用时2-900÷1.5÷3000=1.8小时
甲往返用时1.8×(1+2/3)=3小时

Answer 2

甲如果用下山速度上山，乙到达山顶时，甲走过的路程应该是一个单程的1*1.5+1/2=2倍，就是说甲下山的速度是乙上山速度的2倍。

两人相遇时走了1小时，这时甲还要走一段下山路，这段下山路乙上山用了1小时，所以甲下山要用1/2小时。

　　甲一共走了1+1/2=1.5（小时）

追问

求甲与乙上山速度相差多少呢？

追答

下山：上山=1.5:2=3:4 900÷3x4=1200m 1200+900=2100m

追问

是速度啊

Answer 3

设甲速度为X，乙速度为Y，山脚到山顶距离为Z，于是有2X+2Y=2Z，另外在山顶900米处相遇，即有（X-Y）*2=1800，所以有X-Y=900，乙到达山顶，甲到半山腰，即(Z/Y)*X=1.5Z，即X/Y=1.5
计得Y=1800米/小时，X=2700米/小时，Z=9000米，这样你就会计算那些答案了吧？

Answer 4

设山脚到山顶的距离为s
甲的上山速度为x米每小时，则下山速度为1,5x米每小时
乙的上山速度为y米每小时，则下山速度为1.5y米每小时
开始后2小时，甲与乙在离山顶900米处相遇
s-900=2y ①
900/(1.5x)+s/x=2 ②
当乙到达山顶时甲刚好下到半山腰
s/y=s/x+1/2s/(1.5x) ③
由①②③解得
x=3000,y=2250,s=5400
5400/3000+5400/(3000×1.5)=3
甲与乙上山速度相差750米每小时，甲从开始爬山到返回出发点共用3小时。

Answer 5

下山：上山=1.5:1=3:2
600÷3x2=400(米）
600+400=1000（米）
1/2÷3x2=1/3
速度比:甲：乙=(1+1/3):1=4:3
甲上山的速度：1000÷（4-3）x4=4000(米）
甲下山的速度：4000X1.5=6000(米）
乙上山的速度：1000÷（4-3）X3=3000(米）
甲从出发到返回出发点共需：1+6000÷3000=1.5（小时)
答：甲从出发到返回出发点共需：1+6000÷3000=1.5小时。