高数一道关于极限的计算题目，请问它的答案是不是错的？
分母求导后，根据等价无穷小，不是变成5/4*5x吗？答案里怎么把负号也加上去了，还把分子分母倒了...
分母求导后，根据等价无穷小，不是变成5/4*5x吗？答案里怎么把负号也加上去了，还把分子分母倒了
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没有错误。这里用的等价无穷小代换。
若不易理解， 不用无穷小代换， 再用一次罗比塔法则即得。
若不易理解， 不用无穷小代换， 再用一次罗比塔法则即得。
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谢谢回答我明白了
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2024-10-28 广告
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它用了公式(1+x)^m -1 ~ mx代换
(1+5x)^(-4/5) = (-4/5) * 5x = -4x
完全没有错误
不知道你所谓的分子分母倒过来是什么意思
(1+5x)^(-4/5) = (-4/5) * 5x = -4x
完全没有错误
不知道你所谓的分子分母倒过来是什么意思
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追问
公式n次根，它的等价无穷小不是1/n吗？不是“倒过来”吗啊？ 所以我把分子和分母换了位置
追答
这里的n=-4/5啊？你为什么需要倒过来啊？你是对n次根的近似公式理解局限了
我估计你是把n=-4/5前面那个负号“提出来”去进行求倒数操作了，这可不能和无穷小等价进行组合操作，你必须用
(1+5x)^(-4/5) -1 ~ (-4/5) * 5x来近似
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