如图 在三角形abc中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C
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在AC上取一点E，使得AE=AB，连DE。
由AD平分∠BAC，AD是公共边，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴BD=DE。∠B=∠AED，
∵AB+AD=AC，∴BD=CE
得DE=CE，。∴∠B=∠AED=2∠C，
即∠B：∠C=2：1.
由AD平分∠BAC，AD是公共边，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴BD=DE。∠B=∠AED，
∵AB+AD=AC，∴BD=CE
得DE=CE，。∴∠B=∠AED=2∠C，
即∠B：∠C=2：1.
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