AE为三角形ABC外接圆直径,AD⊥BC于点D,若AB=3，AC=2，圆O的半径为2，求AD
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解：因为AE是直径，所以角ABE等于90度，角E=角C,，而AD垂直于BC于D,，所以角ADC=90度，所以直角三角形ABC与直角三角形ADC相似，说以AB/AD=AE/AC,JAB=3,,,AC=2,,,AE=4.所以AD=3/2
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连接CE,AE是直径∠ACE=90°，AD⊥BC,圆内同弧所对圆周角相等，即∠ABC=∠AEC
所以△ADB∽△ACE，由相似比可得AB/AE=AD/AC，代入数据得AD=3/2
所以△ADB∽△ACE，由相似比可得AB/AE=AD/AC，代入数据得AD=3/2
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sinc=ad/2 3/sinc=2r=4 ad=1.5
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