Question

有概率论的大神吗？

帮忙解决一下这个问题

Answer 1

分享解法如下。由题设条件，fX(x)=1，x∈(0,1)；fX(x)=0，x为其它。
而，Y=2-3X。∴x=(2-y)/3，y∈(-1,2)，dx/dy=-1/3。
由公式法，可得Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=1/3，y∈(-1,2)；fY(y)=0，y为其它。

追问

为什么要求积分？求积分的意义是什么？

Answer 2

G(x)=P(Y<x)=P(2-3X<x)=P(X>(2-x)/3)=1-F((2-x)/3)，其中F(x)是X的分布函数，所以答案是当-1<x<2时，F(x)=(2-x)/3，其余时候为0

追问

最后答案没有x的

追答

这是分布函数啊，密度函数求个导就好了，当-1<x<2时，f(x)=-1/3，其余时候为0