Question

如果[ab-2]+(b-1)的平方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)```+1/(a+2007)(b

Answer 1

绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2008×2009
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 2

[ab-2]+(b-1)的平方=0
则ab-2=0，b-1=0
则a=2，b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)```+1/(a+2007)(b+2007）
=1/2*1+1/3*2+1/4*3+……+1/2009*2008
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 3

ab-2=0
b-1=0
∴a=2
b=1
∴1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)```+1/(a+2007)(b+2007）
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/2008+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 4

绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2008×2009
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009