如图,A点是半圆弧上一个三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,半径为1,求AP+BP最小值

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喷火龙LV1001
2013-10-21 · TA获得超过256个赞
知道小有建树答主
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解析:先找出点B关于ON对称的对称点B',AP+BP的最小值就是AB'的长度。
解:如图
∵A是半圆上一个三等分点
∴∠AON=360°÷2÷3=60°
又∵点B是弧AN的中点,B关于ON对称的对称点是B'。
∴∠BON=∠B'ON=1/2∠AON=1/2×60°=30°
∴∠AOB'=∠AON+∠B'ON=60°+30°=90°
有勾股定理得:AB’²=AO²+B'O²=1+1=2
得:AB’=√2
所以:AP+BP的最小值是√2。
我才是小钢
2011-10-29
知道答主
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A,P,B1三点共线时最短,其中点B1为B关于直径对称的点。此时,最小值为2
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