Question

极限，高数？

lim x→0+ x^1/1+lnx＝

Answer 1

lim(x->0+) x^[1/(1+lnx)]
=lim(x->0+) e^[lnx/(1+lnx)]
洛必达
=lim(x->0+) e^[(1/x)/(1/x)]
=e

追问

e^lim（x→0+） (x－1）/(1+lnx) 这样不行吗

追答

e^[lim（x→0+）lnx/(1+lnx)] 才对

L=lim(x->0+) x^[1/(1+lnx)]
lnL=lim(x->0+) ln{x^[1/(1+lnx)]}
=lim(x->0+) lnx/(1+lnx)
L = e^[ lim(x->0+) lnx/(1+lnx) ]

追问

那这个呢，这两题有什么区别啊

追答

lim(x->+无穷) [(2/π).arctanx ]^x
=lim(x->+无穷) e^【x ln [(2/π).arctanx ]】
=lim(x->+无穷) e^【 ln [(2/π).arctanx ] /(1/x)】
洛必达
lim(x->+无穷) e^【 { 1/[(arctanx)(1+x^2) ] }/(-1/x^2)】
=lim(x->+无穷) e^【 -x^2/[(arctanx)(1+x^2) ] 】
=lim(x->+无穷) e^【 -1/[(arctanx)(1+1/x^2) ] 】
=lim(x->+无穷) e^【 -1/(π/2) 】
=e^(-2/π)

追问

Answer 2

如果不的这中你我为就后可
最话 一

追问

？