Question

这道线性代数怎么解决？

Answer 1

求特征值向量的时候
就代入特征值进行初等行变换
最后得到其基础解系即可，这里即
8-22
-254
245r1+4r2，r2+r3
~
01818
099
245r1-2r2，r2/；9，r3-4r2，交换r1r3
~
201
011
000
于是得到特征向量为(1，2，-2)^T

Answer 2

|λE-A| =
|λ-2 -3|
|-3 λ+6|
= λ^2+4λ-21 = (λ+7)(λ-3)
特征值 λ = -7， 3