Question

求解题方法，求极限

求划线部分的解题方法和步骤，最好是手写纸上的

Answer 1

洛必达法则也比较好用，当分子分母的极限为零或者无穷大时，分别对分子和分母求导再比较。需要注意的是最好对式子先进行化简，便于求导

Answer 2

求极限其实就是求微分，微分有很多微分方程，你可以看一下数学书上的微分方程是什么样的，然后套一个微分方程就可以把这个题目解出来了。

Answer 3

利用等价无穷小代换。

Answer 4

过程如下图，应该写的很清楚了，等价代换要记牢，多写题就会做这种题了。

Answer 5

用等价无穷小代换
(3) lim<x→>0>(e^sinx - 1)cosx/(tanx)^2
= lim<x→>0>sinxcosx/(tanx)^2
= lim<x→>0>xcosx/x^2 = ∞, 极限不存在。
(4) lim<x→>0>ln(1+xe^x)/[√(1+x)-1]
= lim<x→>0>xe^x/[(1/2)x] = lim<x→>0>2e^x = 2