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求极限其实就是求微分,微分有很多微分方程,你可以看一下数学书上的微分方程是什么样的,然后套一个微分方程就可以把这个题目解出来了。
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用等价无穷小代换
(3) lim<x→>0>(e^sinx - 1)cosx/(tanx)^2
= lim<x→>0>sinxcosx/(tanx)^2
= lim<x→>0>xcosx/x^2 = ∞, 极限不存在。
(4) lim<x→>0>ln(1+xe^x)/[√(1+x)-1]
= lim<x→>0>xe^x/[(1/2)x] = lim<x→>0>2e^x = 2
(3) lim<x→>0>(e^sinx - 1)cosx/(tanx)^2
= lim<x→>0>sinxcosx/(tanx)^2
= lim<x→>0>xcosx/x^2 = ∞, 极限不存在。
(4) lim<x→>0>ln(1+xe^x)/[√(1+x)-1]
= lim<x→>0>xe^x/[(1/2)x] = lim<x→>0>2e^x = 2
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