Question

已知a²+5ab=76,3b²+2ab=51，求代数式a²+11ab+9b²的值

请大家讲一下

Answer 1

a²+11ab+9b²
=a^2+5ab+6ab+9b^2
=(a^2+5ab)+3(3b^2+2ab)
=76+3*51
=229

追问

why？

追答

你可以把a²+5ab当做一个整体为M 那么M=76
把3b²+2ab也当做一个整体N 那么N=51
所以
a²+11ab+9b²
=a^2+5ab+6ab+9b^2
=(a^2+5ab)+3(3b^2+2ab)
=M+3N
=76+3*51
=229
~~~这是解这类题的一种方法哦 替换法，记住要把什么当做整体就是了 这里把已知条件里的多项式当做一个整体的。。。

Answer 2

a²+11ab+9b²
=a²+5ab+6ab+9b²
=(a²+5ab)+3(3b²+2ab)
=76+153
=229

追问

why？

追答

凑成有a²+5ab=76,3b²+2ab=51表示的式子

Answer 3

a²+11ab+9b²
=a²＋5ab＋6ab＋9b²
=76＋3﹙3b²＋2ab﹚
=76＋3×51
=229

追问

why？

Answer 4

a²+11ab+9b²
=a²+5ab+9b²+6ab
=76+3（3b²+2ab）
=76+3×51
=229

追问

why？