Question

初三数学问题 关于反比例函数的

已知经过y轴的正半轴的直线AB（过123象限）与双曲线y=k/x相交于点A,B。已知A(1,3),点B在第三象限内，且三角形AOB的面积为9/4，则点B 的坐标是____

Answer 1

已知经过y轴的正半轴的直线AB（过123象限）与双曲线y=k/x相交于点A,B。已知A(1,3),点B在第三象限内，且三角形AOB的面积为9/4，则点B 的坐标是____
解：设 B(x,y);过A作x轴的垂线，过B作y轴的垂线,两线交点为C;
∵A(1,3)
∴k=y*x=1*3=3 则双曲线的解析式：y=3/x
∵△AOB的面积为9/4
且△AOB的面积=(1/2)*(1-x)*(3-y)-(1/2)*1*3-(1/2)*x*y-(1*y)=9/4
∵x*y=3
∴(1/2)*(1-x)*(3-y)-(1/2)*1*3-(1/2)*x*y-1*(-y)=9/4
x=-3/4
则y=-4
∴B坐标(-3/4,-4)