这些函数的单调性怎么求
f(x)=根号下(2-x)的增减区间f(x)=1-根号下(3-2x-x2)的增减区间f(x)=x|x-2|的增减区间f(x)=(x2+4x+5)/(x2+4x+4)的增减...
f(x)=根号下(2-x)的增减区间
f(x)=1-根号下(3-2x-x2)的增减区间
f(x)=x|x-2|的增减区间
f(x) =(x2+4x+5)/(x2+4x+4)的增减区间
最后的答案是多少 展开
f(x)=1-根号下(3-2x-x2)的增减区间
f(x)=x|x-2|的增减区间
f(x) =(x2+4x+5)/(x2+4x+4)的增减区间
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先不知道你们学过复合函数没有
学过就简单多了,以第一个为例令g(x)=2-x,很显然是一个单减函数
因为f(X)=根号g是一个单增函数
由增减得减可得fx是一个单减函数,当然先求定义域
增减得减,增增得增,减减得增(复合函数单调性判断
第一个x<=2且为单减函数
第二个先令t=gx=-x2-2x+3>=0
-3<=x<=1
t=gx=-(x+1)^2+4
显然gx在【-3,-1]上单增,[-1,1]上单减
则令hx=根号-x2-2x+3=根号t,因为hx=根号t单增
则hx在【-3,-1]上单增,[-1,1]上单减
则fx在【-3,-1]上单减,[-1,1]上单增
第三个就分类讨论画图求解(x>2,x<=2),可得
fx在(-∞,2】上单减,在(2,+∞)上单增
第四个变为fx=1+1/(x2+4x+4) (x≠-2)
同理用复合函数单调性法则可求得x<-2时单增,x>-2时单减
学过就简单多了,以第一个为例令g(x)=2-x,很显然是一个单减函数
因为f(X)=根号g是一个单增函数
由增减得减可得fx是一个单减函数,当然先求定义域
增减得减,增增得增,减减得增(复合函数单调性判断
第一个x<=2且为单减函数
第二个先令t=gx=-x2-2x+3>=0
-3<=x<=1
t=gx=-(x+1)^2+4
显然gx在【-3,-1]上单增,[-1,1]上单减
则令hx=根号-x2-2x+3=根号t,因为hx=根号t单增
则hx在【-3,-1]上单增,[-1,1]上单减
则fx在【-3,-1]上单减,[-1,1]上单增
第三个就分类讨论画图求解(x>2,x<=2),可得
fx在(-∞,2】上单减,在(2,+∞)上单增
第四个变为fx=1+1/(x2+4x+4) (x≠-2)
同理用复合函数单调性法则可求得x<-2时单增,x>-2时单减
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