Question

极限怎么化成定积分的，为什么会有0到1？

Answer 1

需要理解定积分的定义！

所以，可以比较一下对应的形式。

将x²分成n段，每一段矩形长就是1/n,

对应的矩形高就是(i/n)²,面积就是

1/n*(1/n)²+1/n*(2/n)²+...1/n*(i/n)²

=∑1/n*(i/n)² ,

这里对比一下，

(b-a)=1, 就是积分的上下限，f(x)就是x²

Answer 2

这个是用的定积分的定义，定积分的定义是先分割，求和，取极限。这个就是分割区间长度1/n，然后赋值求和f(i/n)，此题的f(x)=x²，最后取极限，这三个步骤都有的(f(x)=x²是可积的)。因此就可以转化为定积分了。

Answer 3

解答： 1/n 是dx
i/n是x，i取值从1到n，i=1时由于n趋于无穷大，x为0，i=n时，x为1，
所以定积分中x取值为从0到1

Answer 4

这个是定积分的极限定义，可以套公式的