Question

已知A=2a的平方-3ab-b的平方，B=a的平方-ab+b的平方，求（1）A+B的值（2）2A-B的值（3）-3A+2B的值

（4）-2A-4B的值

Answer 1

解(1) A+B
=(2a²-3ab-b²)+(a²-ab+b²)
=2a²-3ab-b²+a²-ab+b²
=(2a²+a²)+(-3ab-ab)+(-b²+b²)
=3a²-4ab

(2) 2A-B
=2(2a²-3ab-b²)-(a²-ab+b²)
=4a²-6ab-2b²-a²+ab-b²
=(4a²-a²)+(-6ab+ab)+(-2b²-b²)
=3a²-5ab-3b²

(3) -3A+2B
=-3(2a²-3ab-b²)+2(a²-ab+b²)
=-6a²+9ab+3b²+2a²-2ab+2b²
=(-6a²+2a²)+(9ab-2ab)+(3b²+2b²)
=-4a²+7ab+5b²

(4) -2A-4B
=-2(2a²-3ab-b²)-4(a²-ab+b²)
=-4a²+6ab+2b²-4a²+4ab-4b²
=(-4a²-4a²)+(6ab+4ab)+(2b²-4b²)
=-8a²+10ab-2b²