Question

已知x1 x2 是方程x的平方加三x加1等于0的两个实数根，则（x1）的平方-3（x2）+20等于几

本人知道用因式分解做，但为什么不把x的两个值算出来，分类讨论（因为你并不知道后面那个式子中的x1 x2究竟是代表哪个值），这样就会有两个答案.
为什么

Answer 1

解答：
原方程是：x²＋3x＋1=0，
∵x1是方程的根，
∴﹙x1﹚²＋3﹙x1﹚＋1=0，
∴①﹙x1﹚²=－3﹙x1﹚－1，
由韦达定理得：②x1＋x2=－3，
∴将①②代入原式=－3﹙x1﹚－1－3﹙x2﹚＋20
=－3﹙x1＋x2﹚＋19
=－3×﹙－3﹚＋19
=28

Answer 2

x^2+3x+1=0,
∴x1+x2=-3，
x^2=-3x-1,
∴x1^2-3x2+20
=-3x1-1-3x2+20
=-3(x1+x2)+19
=-3*(-3)+19
=9+19=28.

Answer 3

x^2+3x+1=0,
∴x1+x2=-3，
x^2=-3x-1,
∴x1^2-3x2+20
=-3x1-1-3x2+20
=-3(x1+x2)+19
=-3*(-3)+19
=9+19=28.

Answer 4

∵x1、 x2 是方程x²＋3x＋1＝0的两个实数根
∴(x1)²＋3(x1)＋1＝0 x1＋x2＝﹣3
∴(x1)²－3(x2)＋20＝-(3(x1)＋1)－3(x2)＋20＝-3((x1)＋(x2))＋21＝(-3)×(-3)＋21＝30

Answer 5

这道题好象不能用因式分解做吧，何况也分解不出来，x1与x2是不同的，没法分解啊，前面那个方程在有理数范围也分解不了。

这道题似乎你说的方法“求出两个根代入”是最直接有效的方法，答案就是两个，两个答案的题很常见啊，正常。

追问

过程我给你
x^2+3x+1=0,
∴x1+x2=-3，
x^2=-3x-1,
∴x1^2-3x2+20
=-3x1-1-3x2+20
=-3(x1+x2)+19
=-3*(-3)+19
=9+19=28.
这样子因式分解，但为什么不那样做

Answer 6

200除以（9-7）=100（千克）
100乘7=700（千克)
100乘9=900（千克）
大米700千克，面粉900千克。