Question

|2x-1|<x+a 该不等式解集为空集，则实数a的范围是？

Answer 1

解：当2x-1≥0时，即x≥1/2时，
2x+1<x+a
x<a+1
此时，须使a+1≤1/2，即a≤-1/2，
当2x-1<0时，即x<1/2时，
-(2x+1)<x+a
3x>-a-1
x>-(a+1)/3
此时，须使-(a+1)/3≥-1/2，即a≤1/2，
综上所述，实数a的范围是：{a|a≤-1/2}

Answer 2

先解不等式，得其解集为：（1-a）/3 < x <a+1

既然该集合为空集，可见应该有：（1-a）/3 大于或等于 a+1

即：a 小于等于 －0.5
a的范围为小于或等于－0.5的一切实数。

Answer 3

4x^2-4x+1<x^2+2ax+a^2
3x^2-(4-2a)x+1-a^2<0
(4-2a)^2-12(1-a^2)<=0
16-16a+4a^2-12+12a^2<=0
16a^2-16a+4<=0
4a^2-4a+1<=0
(2a-1)^2<=0
a=1/2