Question

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，当a,b属于[-1,1],且a+b不等于0时有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0，求：

1.判断函数f(x)的单调性，并给与证明
2.若f(1)=1,f(x)x小于m^2-2bm+1对所有x属于[-1,1],b属于[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围

Answer 1

1、令a=b有f(a)/a>0（a与b在[-1,1]上），故若a与b在[-1,1]上，则-a与-b同在[-1,1]上，则当a+b不为0且a>b时有f(a)-f(b)=f(a)+f(-b)=(a-b)*(f(a)+f(-b))/(a+-b)>0，即a>b时f(a)>f(b)（a+b不为0），得证，证毕。
2、不大看得懂题目，不会是说当b属于[-1,1]时，m^2-2bm+1属于[-1,1]，求m范围吧。这个就简单了

Answer 2

sorry，没办法帮到你，我只是一名初三的学生。