Question

一道高数题追加50分求解

求解这道题答案怎么写出来的波浪线部分不太懂

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Answer 1

答案大约为楼下答主所说，但是纠正的是最后余项的次数，带入后应该是O（cosx-1），cosx-1在x趋近于无穷小的时候，等价于x^2/2，所以答案是B，x的二阶无穷小。

Answer 2

根据泰勒公式, 在 u=1 展开
f(u) = f(1) + f'(1)(u-1) + o((u-1))
u=cosx
f(cosx) = f(1) +f'(1)(cosx-1) +o(x^4)

追问

为什么o里面是x的四次方